國際高中AP微積分課程銜接,這些你要知道！
時間：2021-07-16
來源：朗思教育
作者：顧老師
AP課程當中，中國學生一般必選的課程當中包含AP微積分，然而對于進入國際高中的同學們來說，在你選擇AP微積分的時候，你對這門課到底了解多少？微積分Calculus涉及的內容歸屬于高等數學。 那什么是高等數學呢？
高考出分后，走國內大學路線的同學們，會在大學一年級迎來一門課，叫做高等數學，自此開始系統學習微積分的道路。但是中考結束后，進入國際高中的同學們，將提前迎來這門課程。
相比之下，大一的同學是在高中完整地學完初等數學后，迎來高等數學。美國高中的同學們，也會在微積分之前先學習前置微積分課程(Pre-Calculus)。也就是說，從體制內轉軌國際高中，AP微積分學習前大家將面臨一條很深的溝壑。
今天這篇文章，我們就來和大家說說，學習微積分之前，有哪些前置內容要提前準備！
英文術語
當一門課，在中文下閱讀就已經晦澀難懂，大家能想象一本全英文的微積分教材該怎么辦嗎？請問你認識它們嗎？雖然在數學的世界里，會有大量的數字、公式、圖像來輔助理解題目，但專業術語永遠是一門國際學科繞不過去的檻兒。
美高同學在前置微積分Pre-Calculus課程里，國際初中的同學們在代數Algebra課程中，已經積累了很多數學專業詞匯和表達。所以從體制內畢業的新高一同學們，無論如何都要在這個暑假，保證自己的數學學科詞匯呈指數式增長。
函數 Function
函數可以說是微積分學習的基礎，Calculus中幾乎所有內容都是在討論函數，而且涉及到不同的函數。在前置微積分中，函數的內容幾乎占據了一大半，除了初中已經學過的一次函數和二次函數，大家還將學習到：
每一個函數都有可能出現在AP微積分的題目中，用微積分的知識點分析和處理。因此在學習Calculus之前，一定要熟練掌握以上每一個函數的三要素，以及它們的圖像特征。具備良好的數形結合能力，才能更好地去學習和應用Calculus當中的內容。
我們之前遇到很多同學，對于直線和二次函數的使用還都處于初中的固定題型階段。如果在這種情況下，開始微積分的內容后，會有非常大的挫敗感，根本不知道自己使用哪個知識點。所以，做好初中數學和微積分知識的銜接準備異常關鍵！
三角學 Trigonometry
初中數學的三角學部分只開了個頭，例如銳角范圍內的正弦，余弦和正切的運算。但Calculus對三角學的要求一下子提高了N個檔次。首先要學的三角函數個數增加，除了sin，cos和tan之外，還需要掌握csc，sec和cot，以及反三角函數，arcsin，arctan等。
其次，特殊角的計算一定要牢記，不應該只局限在0-90°的范圍。反三角函數下的運算也要熟練掌握。并且在Calculus里，角度表達都是用弧度制的。因此在初中熟悉了角度制的同學們必須慢慢糾正過來，去熟悉弧度制的表達和運算。
看到這里大家是不是發現，原來竟然有這么多前置內容要預習，如果想要了解朗思教育AP國際高中課程的同學/家長，可以在線私信老師獲取課程詳情。
高考出分后，走國內大學路線的同學們，會在大學一年級迎來一門課，叫做高等數學，自此開始系統學習微積分的道路。但是中考結束后，進入國際高中的同學們，將提前迎來這門課程。
相比之下，大一的同學是在高中完整地學完初等數學后，迎來高等數學。美國高中的同學們，也會在微積分之前先學習前置微積分課程(Pre-Calculus)。也就是說，從體制內轉軌國際高中，AP微積分學習前大家將面臨一條很深的溝壑。
今天這篇文章，我們就來和大家說說，學習微積分之前，有哪些前置內容要提前準備！
英文術語
當一門課，在中文下閱讀就已經晦澀難懂，大家能想象一本全英文的微積分教材該怎么辦嗎？請問你認識它們嗎？雖然在數學的世界里，會有大量的數字、公式、圖像來輔助理解題目，但專業術語永遠是一門國際學科繞不過去的檻兒。
圖片截取自Stewart，James。 Calculus Early Transcendentals。
美高同學在前置微積分Pre-Calculus課程里，國際初中的同學們在代數Algebra課程中，已經積累了很多數學專業詞匯和表達。所以從體制內畢業的新高一同學們，無論如何都要在這個暑假，保證自己的數學學科詞匯呈指數式增長。
函數 Function
函數可以說是微積分學習的基礎，Calculus中幾乎所有內容都是在討論函數，而且涉及到不同的函數。在前置微積分中，函數的內容幾乎占據了一大半，除了初中已經學過的一次函數和二次函數，大家還將學習到：
每一個函數都有可能出現在AP微積分的題目中，用微積分的知識點分析和處理。因此在學習Calculus之前，一定要熟練掌握以上每一個函數的三要素，以及它們的圖像特征。具備良好的數形結合能力，才能更好地去學習和應用Calculus當中的內容。
三角學 Trigonometry
初中數學的三角學部分只開了個頭，例如銳角范圍內的正弦，余弦和正切的運算。但Calculus對三角學的要求一下子提高了N個檔次。首先要學的三角函數個數增加，除了sin，cos和tan之外，還需要掌握csc，sec和cot，以及反三角函數，arcsin，arctan等。
其次，特殊角的計算一定要牢記，不應該只局限在0-90°的范圍。反三角函數下的運算也要熟練掌握。并且在Calculus里，角度表達都是用弧度制的。因此在初中熟悉了角度制的同學們必須慢慢糾正過來，去熟悉弧度制的表達和運算。
看到這里大家是不是發現，原來竟然有這么多前置內容要預習，如果想要了解朗思教育AP國際高中課程的同學/家長，可以在線私信老師獲取課程詳情。
