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國(guó)際高中AP微積分課程銜接,這些你要知道！
時(shí)間：2021-07-16
來(lái)源：朗思教育
作者：顧老師
AP課程當(dāng)中，中國(guó)學(xué)生一般必選的課程當(dāng)中包含AP微積分，然而對(duì)于進(jìn)入國(guó)際高中的同學(xué)們來(lái)說(shuō)，在你選擇AP微積分的時(shí)候，你對(duì)這門(mén)課到底了解多少？微積分Calculus涉及的內(nèi)容歸屬于高等數(shù)學(xué)。 那什么是高等數(shù)學(xué)呢？
高考出分后，走國(guó)內(nèi)大學(xué)路線的同學(xué)們，會(huì)在大學(xué)一年級(jí)迎來(lái)一門(mén)課，叫做高等數(shù)學(xué)，自此開(kāi)始系統(tǒng)學(xué)習(xí)微積分的道路。但是中考結(jié)束后，進(jìn)入國(guó)際高中的同學(xué)們，將提前迎來(lái)這門(mén)課程。
相比之下，大一的同學(xué)是在高中完整地學(xué)完初等數(shù)學(xué)后，迎來(lái)高等數(shù)學(xué)。美國(guó)高中的同學(xué)們，也會(huì)在微積分之前先學(xué)習(xí)前置微積分課程(Pre-Calculus)。也就是說(shuō)，從體制內(nèi)轉(zhuǎn)軌國(guó)際高中，AP微積分學(xué)習(xí)前大家將面臨一條很深的溝壑。
今天這篇文章，我們就來(lái)和大家說(shuō)說(shuō)，學(xué)習(xí)微積分之前，有哪些前置內(nèi)容要提前準(zhǔn)備！
英文術(shù)語(yǔ)
當(dāng)一門(mén)課，在中文下閱讀就已經(jīng)晦澀難懂，大家能想象一本全英文的微積分教材該怎么辦嗎？請(qǐng)問(wèn)你認(rèn)識(shí)它們嗎？雖然在數(shù)學(xué)的世界里，會(huì)有大量的數(shù)字、公式、圖像來(lái)輔助理解題目，但專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)永遠(yuǎn)是一門(mén)國(guó)際學(xué)科繞不過(guò)去的檻兒。
美高同學(xué)在前置微積分Pre-Calculus課程里，國(guó)際初中的同學(xué)們?cè)诖鷶?shù)Algebra課程中，已經(jīng)積累了很多數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)詞匯和表達(dá)。所以從體制內(nèi)畢業(yè)的新高一同學(xué)們，無(wú)論如何都要在這個(gè)暑假，保證自己的數(shù)學(xué)學(xué)科詞匯呈指數(shù)式增長(zhǎng)。
函數(shù) Function
函數(shù)可以說(shuō)是微積分學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，Calculus中幾乎所有內(nèi)容都是在討論函數(shù)，而且涉及到不同的函數(shù)。在前置微積分中，函數(shù)的內(nèi)容幾乎占據(jù)了一大半，除了初中已經(jīng)學(xué)過(guò)的一次函數(shù)和二次函數(shù)，大家還將學(xué)習(xí)到：
每一個(gè)函數(shù)都有可能出現(xiàn)在AP微積分的題目中，用微積分的知識(shí)點(diǎn)分析和處理。因此在學(xué)習(xí)Calculus之前，一定要熟練掌握以上每一個(gè)函數(shù)的三要素，以及它們的圖像特征。具備良好的數(shù)形結(jié)合能力，才能更好地去學(xué)習(xí)和應(yīng)用Calculus當(dāng)中的內(nèi)容。
我們之前遇到很多同學(xué)，對(duì)于直線和二次函數(shù)的使用還都處于初中的固定題型階段。如果在這種情況下，開(kāi)始微積分的內(nèi)容后，會(huì)有非常大的挫敗感，根本不知道自己使用哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)。所以，做好初中數(shù)學(xué)和微積分知識(shí)的銜接準(zhǔn)備異常關(guān)鍵！
三角學(xué) Trigonometry
初中數(shù)學(xué)的三角學(xué)部分只開(kāi)了個(gè)頭，例如銳角范圍內(nèi)的正弦，余弦和正切的運(yùn)算。但Calculus對(duì)三角學(xué)的要求一下子提高了N個(gè)檔次。首先要學(xué)的三角函數(shù)個(gè)數(shù)增加，除了sin，cos和tan之外，還需要掌握csc，sec和cot，以及反三角函數(shù)，arcsin，arctan等。
其次，特殊角的計(jì)算一定要牢記，不應(yīng)該只局限在0-90°的范圍。反三角函數(shù)下的運(yùn)算也要熟練掌握。并且在Calculus里，角度表達(dá)都是用弧度制的。因此在初中熟悉了角度制的同學(xué)們必須慢慢糾正過(guò)來(lái)，去熟悉弧度制的表達(dá)和運(yùn)算。
看到這里大家是不是發(fā)現(xiàn)，原來(lái)竟然有這么多前置內(nèi)容要預(yù)習(xí)，如果想要了解朗思教育AP國(guó)際高中課程的同學(xué)/家長(zhǎng)，可以在線私信老師獲取課程詳情。
高考出分后，走國(guó)內(nèi)大學(xué)路線的同學(xué)們，會(huì)在大學(xué)一年級(jí)迎來(lái)一門(mén)課，叫做高等數(shù)學(xué)，自此開(kāi)始系統(tǒng)學(xué)習(xí)微積分的道路。但是中考結(jié)束后，進(jìn)入國(guó)際高中的同學(xué)們，將提前迎來(lái)這門(mén)課程。
相比之下，大一的同學(xué)是在高中完整地學(xué)完初等數(shù)學(xué)后，迎來(lái)高等數(shù)學(xué)。美國(guó)高中的同學(xué)們，也會(huì)在微積分之前先學(xué)習(xí)前置微積分課程(Pre-Calculus)。也就是說(shuō)，從體制內(nèi)轉(zhuǎn)軌國(guó)際高中，AP微積分學(xué)習(xí)前大家將面臨一條很深的溝壑。
今天這篇文章，我們就來(lái)和大家說(shuō)說(shuō)，學(xué)習(xí)微積分之前，有哪些前置內(nèi)容要提前準(zhǔn)備！
英文術(shù)語(yǔ)
當(dāng)一門(mén)課，在中文下閱讀就已經(jīng)晦澀難懂，大家能想象一本全英文的微積分教材該怎么辦嗎？請(qǐng)問(wèn)你認(rèn)識(shí)它們嗎？雖然在數(shù)學(xué)的世界里，會(huì)有大量的數(shù)字、公式、圖像來(lái)輔助理解題目，但專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)永遠(yuǎn)是一門(mén)國(guó)際學(xué)科繞不過(guò)去的檻兒。
圖片截取自Stewart，James。 Calculus Early Transcendentals。
美高同學(xué)在前置微積分Pre-Calculus課程里，國(guó)際初中的同學(xué)們?cè)诖鷶?shù)Algebra課程中，已經(jīng)積累了很多數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)詞匯和表達(dá)。所以從體制內(nèi)畢業(yè)的新高一同學(xué)們，無(wú)論如何都要在這個(gè)暑假，保證自己的數(shù)學(xué)學(xué)科詞匯呈指數(shù)式增長(zhǎng)。
函數(shù) Function
函數(shù)可以說(shuō)是微積分學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，Calculus中幾乎所有內(nèi)容都是在討論函數(shù)，而且涉及到不同的函數(shù)。在前置微積分中，函數(shù)的內(nèi)容幾乎占據(jù)了一大半，除了初中已經(jīng)學(xué)過(guò)的一次函數(shù)和二次函數(shù)，大家還將學(xué)習(xí)到：
每一個(gè)函數(shù)都有可能出現(xiàn)在AP微積分的題目中，用微積分的知識(shí)點(diǎn)分析和處理。因此在學(xué)習(xí)Calculus之前，一定要熟練掌握以上每一個(gè)函數(shù)的三要素，以及它們的圖像特征。具備良好的數(shù)形結(jié)合能力，才能更好地去學(xué)習(xí)和應(yīng)用Calculus當(dāng)中的內(nèi)容。
三角學(xué) Trigonometry
初中數(shù)學(xué)的三角學(xué)部分只開(kāi)了個(gè)頭，例如銳角范圍內(nèi)的正弦，余弦和正切的運(yùn)算。但Calculus對(duì)三角學(xué)的要求一下子提高了N個(gè)檔次。首先要學(xué)的三角函數(shù)個(gè)數(shù)增加，除了sin，cos和tan之外，還需要掌握csc，sec和cot，以及反三角函數(shù)，arcsin，arctan等。
其次，特殊角的計(jì)算一定要牢記，不應(yīng)該只局限在0-90°的范圍。反三角函數(shù)下的運(yùn)算也要熟練掌握。并且在Calculus里，角度表達(dá)都是用弧度制的。因此在初中熟悉了角度制的同學(xué)們必須慢慢糾正過(guò)來(lái)，去熟悉弧度制的表達(dá)和運(yùn)算。
看到這里大家是不是發(fā)現(xiàn)，原來(lái)竟然有這么多前置內(nèi)容要預(yù)習(xí)，如果想要了解朗思教育AP國(guó)際高中課程的同學(xué)/家長(zhǎng)，可以在線私信老師獲取課程詳情。
